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张居正呈送的第一张图是一个标准的尺规作图得到的太极图,就是一条线段,分为四段相等,而后画两个半圆,最后染色,一个阴阳鱼的太极图就画好了。
非常的标准的一个阴阳鱼,朱翊钧也会画,这并不是什么困难的事儿,若是仅仅如此简单,冯保当然能看明白,尺规作图截取中点而已。
第二张图的阴阳鱼出现了变形,这一次,是三个圆里两条曲线勾勒而成的曲线,这叫做五行曲线。
张居正详细的阐述了五行曲线获得的过程。
道德经曰:道生一,一生二,二生三,三生万物。
其实就是0+1=1,1+1=2,2+1=3,3+2=5,5+3=8,进而得到了一个数列,这个数列为:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……
在泰西这个曲线被叫做斐波那契数列,经过计算,就会发现一个很有趣的现象,那就是前一个数除以后一个数的比值,无限趋近于黄金分割0.618,比如55/89约≈0.6179,而144/233≈0.618,数字越大越逼近于黄金分割点。
张居正在阅读《算术、几何、比及比例概要》中关于比例这一章的时候,清楚的知道了这个黄金分割点的具体求法,只需要画一个勾为1,股为2的直角三角,经过十分简单的计算,既可以得出黄金分割点为:(√5+1)/2。
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